testbookLayout.git

			@@ -1,10 +1,11 @@
			<template>
			<div class="chapter" num="4">

			<!-- 第四单元首页 -->
			<div class="page-box" page="120">
			<div v-if="showPageList.indexOf(120) > -1">
			<h1 id="a008"><img class="img-0" alt="" src="../../assets/images/dy4.jpg" /></h1>
			<h1 id="a008">
			<img class="img-0" alt="" src="../../assets/images/dy4.jpg" />
			</h1>
			<div class="padding-116">
			<p>
			知识改变命运，技能成就人生，全社会坚持尊重劳动、尊重知识、尊重人才、尊重创造.著名厨师厉恩海曾是一名军人，练就了一身拉面绝活，他能把1
			@@ -24,7 +25,9 @@
			<div class="page-box" page="121">
			<div v-if="showPageList.indexOf(121) > -1">
			<div class="padding-116">
			<p class="left"><img class="inline2" alt="" src="../../assets/images/xxmb.jpg" /></p>
			<p class="left">
			<img class="inline2" alt="" src="../../assets/images/xxmb.jpg" />
			</p>
			<div class="fieldset">
			<p>1.实数指数幂.</p>
			<p>
			@@ -43,8 +46,6 @@
			</div>
			</div>
			</div>


			<!-- 115 -->
			<div class="page-box" page="122">
			<div v-if="showPageList.indexOf(122) > -1">
			@@ -60,7 +61,9 @@
			<h2 id="b022">
			4.1 实数指数幂<span class="fontsz1">＞＞＞＞＞＞＞＞</span>
			</h2>
			<h3 id="c034">4.1.1 有理数指数幂<span class="fontsz2">＞＞＞</span></h3>
			<h3 id="c034">
			4.1.1 有理数指数幂<span class="fontsz2">＞＞＞</span>
			</h3>
			<div class="bk">
			<div class="bj1">
			<p class="left">
			@@ -98,7 +101,9 @@
			</math>.例如，2就是8的立方根.
			</p>
			</div>
			<p class="left"><img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/cxgk.jpg" /></p>
			<p class="left">
			<img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/cxgk.jpg" />
			</p>
			<p>
			一般地，如果<i>b<sup>n</sup></i>=<i>a</i>（<i>n</i>＞1，<i>n</i>∈<b>N</b>），那么<i>b</i>就叫作<i>a</i>的<i>n</i>次方根.
			</p>
			@@ -321,7 +326,6 @@
			<!-- 116 -->
			<div class="page-box" page="123">
			<div v-if="showPageList.indexOf(123) > -1">

			<ul class="page-header-odd fl al-end">
			<li>116</li>
			<li>数学.基础模块</li>
			@@ -603,7 +607,9 @@
			<mn>3</mn>
			</math>.
			</p>
			<p class="left"><img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/cxgk.jpg" /></p>
			<p class="left">
			<img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/cxgk.jpg" />
			</p>
			<p>
			在初中，我们曾学习过整数幂的相关知识.<i>a<sup>n</sup></i>（<i>n</i>∈<b>N</b><sub>+</sub>）称为<i>a</i>的<i>n</i>次幂，<i>a</i>叫作底数，<i>n</i>叫作指数.
			</p>
			@@ -699,7 +705,9 @@
			</p>
			<div class="bk">
			<div class="bj1">
			<p class="left"><img class="img-gn1" alt="" src="../../assets/images/gn.jpg" /></p>
			<p class="left">
			<img class="img-gn1" alt="" src="../../assets/images/gn.jpg" />
			</p>
			</div>
			<p class="block">分数指数幂</p>
			</div>
			@@ -852,7 +860,6 @@
			<!-- 117 -->
			<div class="page-box" page="124">
			<div v-if="showPageList.indexOf(124) > -1">

			<ul class="page-header-box">
			<li>
			<p>第四单元指数函数与对数函数</p>
			@@ -862,7 +869,9 @@
			</li>
			</ul>
			<div class="padding-116">
			<p class="t0">学习过的整数指数幂的运算性质就可以推广到有理数指数幂.</p>
			<p class="t0">
			学习过的整数指数幂的运算性质就可以推广到有理数指数幂.
			</p>
			<p>设<i>a</i>＞0，<i>b</i>＞0，<i>m</i>，<i>n</i>∈<b>Q</b>，则</p>
			<p>
			（1） <i>a<sup>m</sup> a<sup>n</sup></i>=<i>a<sup>m+n</sup></i>；
			@@ -1200,57 +1209,12 @@
			</mfrac>
			</math>.
			</p>
			<p class="left"><img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/stlx.jpg" /></p>
			<p class="left">
			<img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/stlx.jpg" />
			</p>
			<div class="bj">
			<p>1.填空题.</p>
			<p>（1） 16的4次方根为_____；</p>
			<p>
			（2）
			<math display="0">
			<mroot>
			<mn>16</mn>
			<mn>4</mn>
			</mroot>
			<mo>=</mo>
			</math>_____；
			</p>
			<p>（3） -13的5次方根为_____.</p>
			<p>2.计算.</p>
			<p>
			（1）
			<math display="0">
			<mroot>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mo>−</mo>
			<mn>2</mn>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mn>3</mn>
			</mrow>
			</msup>
			<mn>3</mn>
			</mroot>
			</math>；（2）
			<math display="0">
			<mroot>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mo>−</mo>
			<mn>2</mn>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mn>4</mn>
			</mrow>
			</msup>
			<mn>4</mn>
			</mroot>
			</math>；
			</p>
			<examinations :cardList="questionData[124]" :hideCollect="true" sourceType="json" v-if="questionData">
			</examinations>
			</div>
			</div>
			</div>
			@@ -1263,195 +1227,11 @@
			<li>数学.基础模块</li>
			<li>上册</li>
			</ul>

			<div class="padding-116">
			<div class="bj">
			<p>
			（3）
			<math display="0">
			<msqrt>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mi>a</mi>
			<mo>−</mo>
			<mi>b</mi>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mn>2</mn>
			</mrow>
			</msup>
			</msqrt>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mi>a</mi>
			<mo>＜</mo>
			<mi>b</mi>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			</math>；（4）
			<math display="0">
			<msqrt>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mn>3</mn>
			<mo>−</mo>
			<mi>b</mi>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mn>2</mn>
			</mrow>
			</msup>
			</msqrt>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mi>b</mi>
			<mo>＞</mo>
			<mn>3</mn>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			</math>；（5） 5<sup>-2</sup>；（6）
			<math display="0">
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>8</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mo>−</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			</math>.
			</p>
			<p>3.用分数指数幂的形式表示下列根式.</p>
			<p>
			（1）
			<math display="0">
			<mroot>
			<mn>9</mn>
			<mn>4</mn>
			</mroot>
			</math>；（2）
			<math display="0">
			<mroot>
			<msup>
			<mn>6</mn>
			<mrow>
			<mn>3</mn>
			</mrow>
			</msup>
			<mn>5</mn>
			</mroot>
			</math>；（3）
			<math display="0">
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mroot>
			<msup>
			<mn>3</mn>
			<mrow>
			<mn>3</mn>
			</mrow>
			</msup>
			<mn>4</mn>
			</mroot>
			</mfrac>
			</math>.
			</p>
			<p>4.化简（式中字母均为正实数）.</p>
			<p>
			（1）<math display="0">
			<msup>
			<mi>a</mi>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<msup>
			<mi>a</mi>
			<mrow>
			<mo>−</mo>
			<mfrac>
			<mn>2</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<msup>
			<mi>a</mi>
			<mrow>
			<mn>2</mn>
			</mrow>
			</msup>
			<msup>
			<mi>a</mi>
			<mrow>
			<mn>0</mn>
			</mrow>
			</msup>
			</math>；（2）
			<math display="0">
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<msup>
			<mi>a</mi>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<msup>
			<mi>b</mi>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>2</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mn>3</mn>
			</mrow>
			</msup>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mi>a</mi>
			<mi>b</mi>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mn>2</mn>
			</mrow>
			</msup>
			</math>.
			</p>
			</div>
			<h3 id="c035">4.1.2 实数指数幂<span class="fontsz2">＞＞＞</span></h3>
			<p class="left"><img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/wttc.jpg" /></p>
			<p class="left">
			<img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/wttc.jpg" />
			</p>
			<p>
			小学我们学习了自然数，初中从自然数拓展到整数、有理数乃至实数.类似地，在学习有理数指数幂的基础上，我们可以将<i>a<sup>x</sup></i>中指数<i>x</i>的取值范围从有理数拓展到全体实数，此时，<i>a<sup>x</sup></i>的意义是什么呢？如<math
			display="0">
			@@ -1481,7 +1261,9 @@
			</msup>
			</math>，它们是一个确定的数吗？能否计算出结果呢？
			</p>
			<p class="left"><img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/fxlj.jpg" /></p>
			<p class="left">
			<img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/fxlj.jpg" />
			</p>
			<p>
			实数指数幂事实上，我们可以通过科学计算器计算出<math display="0">
			<msup>
			@@ -1550,7 +1332,6 @@
			<!-- 119 -->
			<div class="page-box" page="126">
			<div v-if="showPageList.indexOf(126) > -1">

			<ul class="page-header-box">
			<li>
			<p>第四单元指数函数与对数函数</p>
			@@ -2532,7 +2313,6 @@
			<!-- 120 -->
			<div class="page-box" page="127">
			<div v-if="showPageList.indexOf(127) > -1">

			<ul class="page-header-odd fl al-end">
			<li>120</li>
			<li>数学.基础模块</li>
			@@ -2656,285 +2436,12 @@
			<p>
			所以，　2<sup>0</sup>+2<sup>1</sup>+2<sup>2</sup>+2<sup>3</sup>+…+2<i><sup>x</sup></i>=2<i><sup>x+1</sup></i>-1.
			</p>
			<p class="left"><img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/stlx.jpg" /></p>
			<p class="left">
			<img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/stlx.jpg" />
			</p>
			<div class="bj">
			<p>1.计算.</p>
			<p>
			（1）<math display="0">
			<mn>16</mn>
			<mfrac>
			<mn>3</mn>
			<mn>4</mn>
			</mfrac>
			<mo>−</mo>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>27</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>2</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>+</mo>
			<msup>
			<mn>0.001</mn>
			<mrow>
			<mo>−</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			</math>；（2）
			<math display="0">
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<msup>
			<mn>3</mn>
			<mrow>
			<msqrt>
			<mn>3</mn>
			</msqrt>
			<mo>−</mo>
			<mn>1</mn>
			</mrow>
			</msup>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<msqrt>
			<mn>3</mn>
			</msqrt>
			<mo>+</mo>
			<mn>1</mn>
			</mrow>
			</msup>
			</math>；
			</p>
			<p>
			（3）
			<math display="0">
			<msqrt>
			<mn>3</mn>
			</msqrt>
			<mo>×</mo>
			<mroot>
			<mn>9</mn>
			<mn>3</mn>
			</mroot>
			<mo>×</mo>
			<mroot>
			<mn>27</mn>
			<mn>4</mn>
			</mroot>
			</math>.
			</p>
			<p>2.化简（式中字母均为正实数）.</p>
			<p>
			（1）
			<math display="0">
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<msup>
			<mi>a</mi>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>+</mo>
			<msup>
			<mi>b</mi>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<msup>
			<mi>a</mi>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>−</mo>
			<msup>
			<mi>b</mi>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			</math>；（2）
			<math display="0">
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<msup>
			<mi>a</mi>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>2</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<msup>
			<mi>b</mi>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mn>3</mn>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>·</mo>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mn>2</mn>
			<msup>
			<mi>a</mi>
			<mrow>
			<mo>−</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<msup>
			<mi>b</mi>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>5</mn>
			<mn>8</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mn>4</mn>
			</mrow>
			</msup>
			</math>；
			</p>
			<p>
			（3）
			<math display="0">
			<mroot>
			<mfrac>
			<msup>
			<mi>b</mi>
			<mrow>
			<mn>2</mn>
			</mrow>
			</msup>
			<mi>a</mi>
			</mfrac>
			<mn>3</mn>
			</mroot>
			<mo>·</mo>
			<mroot>
			<mi>a</mi>
			<mn>3</mn>
			</mroot>
			<mo>÷</mo>
			<msqrt>
			<msup>
			<mi>a</mi>
			<mrow>
			<mn>3</mn>
			</mrow>
			</msup>
			<mi>b</mi>
			</msqrt>
			</math>.
			</p>
			</div>
			<h3 id="c036">习题4.1<span class="fontsz2">＞＞＞</span></h3>
			<div class="bj">
			<p>
			<span class="bj-sp"><b>水平一</b></span>
			</p>
			<p>1.选择题.</p>
			<p>（1）（<i>a</i><sup>-2</sup>）<sup>3</sup>=（　）.</p>
			<p>A.<i>a</i></p>
			<p>B.<i>a</i><sup>-8</sup></p>
			<p>C.<i>a</i><sup>-6</sup></p>
			<p>D.-<i>a</i><sup>6</sup></p>
			<p>
			（2）<math display="0">
			<msup>
			<mn>16</mn>
			<mrow>
			<mo>−</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			</math>.
			</p>
			<p>A.-4</p>
			<p>
			B.<math display="0">
			<mo>−</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>4</mn>
			</mfrac>
			</math>
			</p>
			<p>
			C.<math display="0">
			<mo>−</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>8</mn>
			</mfrac>
			</math>
			</p>
			<p>
			D.<math display="0">
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>4</mn>
			</mfrac>
			</math>
			</p>
			<examinations :cardList="questionData[127]" :hideCollect="true" sourceType="json" v-if="questionData">
			</examinations>
			</div>
			</div>
			</div>
			@@ -2942,7 +2449,6 @@
			<!-- 121 -->
			<div class="page-box" page="128">
			<div v-if="showPageList.indexOf(128) > -1">

			<ul class="page-header-box">
			<li>
			<p>第四单元指数函数与对数函数</p>
			@@ -2952,430 +2458,10 @@
			</li>
			</ul>
			<div class="padding-116">
			<h3 id="c036">习题4.1<span class="fontsz2">＞＞＞</span></h3>
			<div class="bj">
			<p>2.计算.</p>
			<p>
			（1）
			<math display="0">
			<mroot>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mo>−</mo>
			<mn>5</mn>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mn>3</mn>
			</mrow>
			</msup>
			<mn>3</mn>
			</mroot>
			</math>；（2）
			<math display="0">
			<mroot>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mo>−</mo>
			<mn>3</mn>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mn>4</mn>
			</mrow>
			</msup>
			<mn>4</mn>
			</mroot>
			</math>；
			</p>
			<p>
			（3）
			<math display="0">
			<msqrt>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mi>m</mi>
			<mo>−</mo>
			<mi>n</mi>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mn>2</mn>
			</mrow>
			</msup>
			</msqrt>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mi>m</mi>
			<mo>＜</mo>
			<mi>n</mi>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			</math>；（4）
			<math display="0">
			<msqrt>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mn>4</mn>
			<mo>−</mo>
			<mrow>
			<mi>π</mi>
			</mrow>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mn>2</mn>
			</mrow>
			</msup>
			</msqrt>
			</math>；
			</p>
			<p>
			（5）<math display="0">
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mo>−</mo>
			<mfrac>
			<mn>25</mn>
			<mn>9</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mo>−</mo>
			<mfrac>
			<mn>3</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			</math>；（6）
			<math display="0">
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mn>0.125</mn>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mo>−</mo>
			<mfrac>
			<mn>2</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			</math>；
			</p>
			<p>
			（7）
			<math display="0">
			<msup>
			<mn>16</mn>
			<mrow>
			<mo>−</mo>
			<mn>1</mn>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>×</mo>
			<msup>
			<mn>64</mn>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>3</mn>
			<mn>4</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>×</mo>
			<msup>
			<mn>32</mn>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			</math>.
			</p>
			<p>3.化简（式中字母均为正实数）.</p>
			<p>
			（1）
			<math display="0">
			<msqrt>
			<mi>a</mi>
			</msqrt>
			<mo>·</mo>
			<mroot>
			<msup>
			<mi>a</mi>
			<mrow>
			<mn>2</mn>
			</mrow>
			</msup>
			<mn>3</mn>
			</mroot>
			<mo>·</mo>
			<mroot>
			<msup>
			<mi>a</mi>
			<mrow>
			<mn>3</mn>
			</mrow>
			</msup>
			<mn>4</mn>
			</mroot>
			</math>；（2）
			<math display="0">
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<msup>
			<mi>a</mi>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>9</mn>
			<mn>5</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<msup>
			<mi>b</mi>
			<mrow>
			<mo>−</mo>
			<mfrac>
			<mn>6</mn>
			<mn>5</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mo>−</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>⋅</mo>
			<mo stretchy="false">(</mo>
			<mi>a</mi>
			<mi>b</mi>
			<msup>
			<mo stretchy="false">)</mo>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>3</mn>
			<mn>5</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			</math>；
			</p>
			<p>
			（3）<math display="0">
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<msup>
			<mi>m</mi>
			<mrow>
			<mn>6</mn>
			</mrow>
			</msup>
			<msup>
			<mi>n</mi>
			<mrow>
			<mn>2</mn>
			</mrow>
			</msup>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mo>−</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>÷</mo>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<msup>
			<mi>n</mi>
			<mrow>
			<mo>−</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mn>4</mn>
			</mrow>
			</msup>
			</math>.
			</p>
			<p>
			<span class="bj-sp"><b>水平二</b></span>
			</p>
			<p>1.计算.</p>
			<p>
			（1）<math display="0">
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<msup>
			<mn>2</mn>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>2</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>×</mo>
			<msup>
			<mn>4</mn>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mn>3</mn>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>×</mo>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<msup>
			<mn>2</mn>
			<mrow>
			<mo>−</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>×</mo>
			<msup>
			<mn>4</mn>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>5</mn>
			<mn>8</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mn>4</mn>
			</mrow>
			</msup>
			</math>；（2） 3<sup>-2</sup>×4<sup>4</sup>×0.25<sup>4</sup>；
			</p>
			<p>
			（3）
			<math display="0">
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>25</mn>
			<mn>9</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>+</mo>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>27</mn>
			<mn>64</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mo>−</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			</math>.
			</p>
			<p>2.化简（式中字母均为正实数）.</p>
			<p>
			<math display="0">
			<mo stretchy="false">(</mo>
			<mi>y</mi>
			<msqrt>
			<mi>x</mi>
			<mi>y</mi>
			</msqrt>
			<msup>
			<mo stretchy="false">)</mo>
			<mrow>
			<mn>3</mn>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>⋅</mo>
			<mroot>
			<mrow>
			<msup>
			<mi>x</mi>
			<mrow>
			<mn>2</mn>
			</mrow>
			</msup>
			<mi>y</mi>
			</mrow>
			<mn>3</mn>
			</mroot>
			<mo>÷</mo>
			<mroot>
			<mrow>
			<mi>x</mi>
			<msup>
			<mi>y</mi>
			<mrow>
			<mn>2</mn>
			</mrow>
			</msup>
			</mrow>
			<mn>3</mn>
			</mroot>
			</math>.
			</p>
			<examinations :cardList="questionData[128]" :hideCollect="true" sourceType="json" v-if="questionData">
			</examinations>
			</div>
			<h2 id="b023">
			4.2 指数函数<span class="fontsz1">＞＞＞＞＞＞＞＞</span>
			@@ -3383,7 +2469,9 @@
			<h3 id="c037">
			4.2.1 指数函数的定义与图像<span class="fontsz2">＞＞＞</span>
			</h3>
			<p class="left"><img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/gcsk.jpg" /></p>
			<p class="left">
			<img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/gcsk.jpg" />
			</p>
			<p>
			情境1：《庄子·天下篇》中有一段脍炙人口的话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”这里的“一尺之棰”，即一尺（长度单位，1尺约合0.33
			m）长的木棍，“日取其半”即每天取它的一半.若一直“日取其半”，则每天剩下的木棍长度就是下面的一列数字.
			@@ -3473,12 +2561,16 @@
			<mo>.</mo>
			</math>
			<p class="right">①</p>
			<p>其中指数<i>x</i>是自变量，定义域是<i>x</i>∈<b>N</b><sub>+</sub>.</p>
			<p>
			其中指数<i>x</i>是自变量，定义域是<i>x</i>∈<b>N</b><sub>+</sub>.
			</p>
			<p>
			情境2：细胞每分裂1次其数量变为原来的两倍，则每次分裂后的细胞数量见表4-1.
			</p>
			<p class="img">表4-1</p>
			<p class="center"><img class="img-a" alt="" src="../../assets/images/0133-2.jpg" /></p>
			<p class="center">
			<img class="img-a" alt="" src="../../assets/images/0133-2.jpg" />
			</p>
			<p>
			如果设细胞分裂的次数为<i>x</i>，对应分裂后的细胞数量为<i>y</i>，那么<i>y</i>与<i>x</i>的函数关系是
			</p>
			@@ -3498,10 +2590,14 @@
			<mo>.</mo>
			</math>
			<p class="right">②</p>
			<p>其中指数<i>x</i>是自变量，定义域是<i>x</i>∈<b>N</b><sub>+</sub>.</p>
			<p>
			其中指数<i>x</i>是自变量，定义域是<i>x</i>∈<b>N</b><sub>+</sub>.
			</p>
			<div class="bk">
			<div class="bj1">
			<p class="left"><img class="img-gn1" alt="" src="../../assets/images/gn.jpg" /></p>
			<p class="left">
			<img class="img-gn1" alt="" src="../../assets/images/gn.jpg" />
			</p>
			</div>
			<p class="block">指数函数</p>
			</div>
			@@ -3536,7 +2632,9 @@
			的形式，其中指数<i>x</i>是自变量，底数<i>a</i>是一个大于0且不等于
			1的常量.
			</p>
			<p class="left"><img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/cxgk.jpg" /></p>
			<p class="left">
			<img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/cxgk.jpg" />
			</p>
			<p>
			一般地，形如<i>y</i>=<i>a<sup>x</sup></i>（<i>a</i>＞0，且<i>a</i>≠1）的函数叫作<b>指数函数</b>，其中指数<i>x</i>是自变量，定义域是<b>R</b>.
			</p>
			@@ -3627,7 +2725,6 @@
			<!-- 123 -->
			<div class="page-box" page="130">
			<div v-if="showPageList.indexOf(130) > -1">

			<ul class="page-header-box">
			<li>
			<p>第四单元指数函数与对数函数</p>
			@@ -3643,40 +2740,8 @@
			<img class="img-gn2" alt="" src="../../assets/images/hzjl.jpg" />
			</p>
			</div>
			<p class="block">
			函数<i>y</i>=4.5<i><sup>x</sup></i>，<math display="0">
			<mi>y</mi>
			<mo>=</mo>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mi>x</mi>
			</mrow>
			</msup>
			</math>，<math display="0">
			<mi>y</mi>
			<mo>=</mo>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<msqrt>
			<mn>2</mn>
			</msqrt>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mi>x</mi>
			</mrow>
			</msup>
			</math>，<i>y</i>=1<i><sup>x</sup></i>中，哪些是指数函数呢？注意观察分析指数函数在形式表示上的特点.
			</p>
			<examinations :cardList="questionData[130]" :hideCollect="true" sourceType="json" v-if="questionData">
			</examinations>
			</div>
			<div class="bk">
			<div class="bj1">
			@@ -3714,7 +2779,9 @@
			</p>
			<p>第一步：列表（如表4-2所示）.</p>
			<p class="img">表4-2</p>
			<p class="center"><img class="img-a" alt="" src="../../assets/images/0134-5.jpg" /></p>
			<p class="center">
			<img class="img-a" alt="" src="../../assets/images/0134-5.jpg" />
			</p>
			<p>
			第二步：描点，并且用光滑的曲线连接所描的点，画出它们的图像（如图4-2所示）.
			</p>
			@@ -3765,25 +2832,36 @@
			<mi>x</mi>
			</mrow>
			</msup>
			</math>，
			<i>y</i>=2.3<i><sup>x</sup></i>，<i>y</i>=3<i><sup>x</sup></i>的图像，如图4-3所示.
			</math>， <i>y</i>=2.3<i><sup>x</sup></i>，<i>y</i>=3<i><sup>x</sup></i>的图像，如图4-3所示.
			<ul class="fl">
			<li style="margin-top: 30px;">
			<p class="center"><img class="img-a" alt="" src="../../assets/images/0135-2.jpg" /></p>
			<li style="margin-top: 30px">
			<p class="center">
			<img class="img-a" alt="" src="../../assets/images/0135-2.jpg" />
			</p>
			<p class="img">图4-2</p>
			</li>
			<li>
			<p class="center"><img class="img-b" alt="" src="../../assets/images/0135-3.jpg" /></p>
			<p class="center">
			<img class="img-b" alt="" src="../../assets/images/0135-3.jpg" />
			</p>
			<p class="img">图4-3</p>
			</li>
			</ul>
			<h3 id="c038">4.2.2 指数函数的性质<span class="fontsz2">＞＞＞</span></h3>
			<p class="left"><img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/gcsk.jpg" /></p>
			<h3 id="c038">
			4.2.2 指数函数的性质<span class="fontsz2">＞＞＞</span>
			</h3>
			<p class="left">
			<img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/gcsk.jpg" />
			</p>
			<p>
			观察指数函数的图像，描述这些图像在位置、公共点和变化趋势等方面的共性特征.
			</p>
			<p>（1）图中所有指数函数图像均在<i>x</i>轴的上方（<b>位置特征</b>）；</p>
			<p>（2）图中所有指数函数图像都经过定点（0，1）（<b>公共点特征</b>）；</p>
			<p>
			（1）图中所有指数函数图像均在<i>x</i>轴的上方（<b>位置特征</b>）；
			</p>
			<p>
			（2）图中所有指数函数图像都经过定点（0，1）（<b>公共点特征</b>）；
			</p>
			<p>
			（3）
			在定义域内，指数函数<i>y</i>=2<i><sup>x</sup></i>，<i>y</i>=2.3<i><sup>x</sup></i>，<i>y</i>=3<i><sup>x</sup></i>图像从左向右分别逐渐上升，在第二象限内向左与<i>x</i>轴无限接近；指数函数<math
			@@ -3840,7 +2918,9 @@
			<p>
			我们观察分析发现，指数函数<i>y</i>=<i>a<sup>x</sup></i>（<i>a</i>＞0，且<i>a</i>≠1）的图像按底数<i>a</i>的取值，可分为0＜<i>a</i>＜1和<i>a</i>＞1两种类型.
			</p>
			<p class="left"><img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/cxgk.jpg" /></p>
			<p class="left">
			<img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/cxgk.jpg" />
			</p>
			<p>
			一般地，指数函数<i>y</i>=<i>a<sup>x</sup></i>（<i>a</i>＞0，且<i>a</i>≠1）具有下列性质.
			</p>
			@@ -3869,7 +2949,9 @@
			指数函数<i>y</i>=<i>a<sup>x</sup></i>（<i>a</i>＞0，且<i>a</i>≠1）的图像和性质可以总结如表4-3所示.
			</p>
			<p class="img">表4-3</p>
			<p class="center"><img class="img-a" alt="" src="../../assets/images/0136-1.jpg" /></p>
			<p class="center">
			<img class="img-a" alt="" src="../../assets/images/0136-1.jpg" />
			</p>
			<p>
			<span class="zt-ls"><b>例1</b></span>　判断下列函数哪些是指数函数，并画出函数图像验证.
			</p>
			@@ -3893,7 +2975,9 @@
			<span class="zt-ls"><b>解</b></span>
			依据指数函数<i>y</i>=<i>a<sup>x</sup></i>的定义，<i>y</i>=0.5<i><sup>x</sup></i>是指数函数，<i>y</i>=2×3<i><sup>x</sup></i>和<i>y</i>=<i>x</i><sup>2</sup>不是指数函数.画出函数图像（如图4-4所示），函数<i>y</i>=0.5<i><sup>x</sup></i>的图像符合指数函数图像的特征；函数<i>y</i>=2×3<i><sup>x</sup></i>的图像虽与指数函数图像很相似，但并没有过定点（0，1）；函数<i>y</i>=<i>x</i><sup>2</sup>的图像是二次函数的图像.
			</p>
			<p class="center"><img class="img-b" alt="" src="../../assets/images/0136-2.jpg" /></p>
			<p class="center">
			<img class="img-b" alt="" src="../../assets/images/0136-2.jpg" />
			</p>
			<p class="img">图4-4</p>
			<div class="bk-hzjl">
			<div class="bj1-hzjl">
			@@ -3901,41 +2985,8 @@
			<img class="img-gn2" alt="" src="../../assets/images/hzjl.jpg" />
			</p>
			</div>
			<p class="block">
			观察指数函数的图像，你还能发现其他共性特征吗？比如，指数函数<i>y</i>=2<i><sup>x</sup></i>和<math display="0">
			<mi>y</mi>
			<mo>=</mo>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mi>x</mi>
			</mrow>
			</msup>
			</math>的图像有什么关系？指数函数<i>y</i>=3<i><sup>x</sup></i>和<math display="0">
			<mi>y</mi>
			<mo>=</mo>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mi>x</mi>
			</mrow>
			</msup>
			</math>呢？
			</p>
			<examinations :cardList="questionData[131]" :hideCollect="true" sourceType="json" v-if="questionData">
			</examinations>
			</div>
			</div>
			</div>
			@@ -4092,15 +3143,21 @@
			</p>
			<ul class="fl">
			<li>
			<p class="center"><img class="img-a" alt="" src="../../assets/images/0137-7.jpg" /></p>
			<p class="center">
			<img class="img-a" alt="" src="../../assets/images/0137-7.jpg" />
			</p>
			<p class="img">图4-5</p>
			</li>
			<li>
			<p class="center"><img class="img-a" alt="" src="../../assets/images/0137-8.jpg" /></p>
			<p class="center">
			<img class="img-a" alt="" src="../../assets/images/0137-8.jpg" />
			</p>
			<p class="img">图4-6</p>
			</li>
			<li>
			<p class="center"><img class="img-a" alt="" src="../../assets/images/0137-9.jpg" /></p>
			<p class="center">
			<img class="img-a" alt="" src="../../assets/images/0137-9.jpg" />
			</p>
			<p class="img">图4-7</p>
			</li>
			</ul>
			@@ -4150,7 +3207,6 @@
			<!-- 127 -->
			<div class="page-box" page="134">
			<div v-if="showPageList.indexOf(134) > -1">

			<ul class="page-header-box">
			<li>
			<p>第四单元指数函数与对数函数</p>
			@@ -4207,207 +3263,12 @@
			函数<i>y</i>=3<i><sup>x</sup></i>在定义域内是增函数.
			</p>
			<p>因此，<i>m</i>≥2，即<i>m</i>的取值范围为[2，+∞）.</p>
			<p class="left"><img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/stlx.jpg" /></p>
			<p class="left">
			<img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/stlx.jpg" />
			</p>
			<div class="bj">
			<p>1.指出下列函数中的指数函数，并分别指出其底数、指数.</p>
			<p>
			（1） <i>y</i>=0.5<i><sup>x</sup></i>；（2） <i>y</i>=3×4<i><sup>x</sup></i>；（3）
			<i>y</i>=2<i><sup>-x</sup></i>.
			</p>
			<p>
			2.已知函数<i>f</i>（<i>x</i>）=3<i><sup>x</sup></i>，求<i>f</i>（0），<i>f</i>（2），<i>f</i>（-2），<math display="0">
			<mi>f</mi>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			</math>的值.
			</p>
			<p>3.判断下列函数在（-∞，+∞）内的单调性.</p>
			<p>
			（1） <i>y</i>=0.9<i><sup>x</sup></i>；（2）
			<math display="0">
			<mi>y</mi>
			<mo>=</mo>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mrow>
			<mi>π</mi>
			</mrow>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mo>−</mo>
			<mi>x</mi>
			</mrow>
			</msup>
			</math>；（3）
			<math display="0">
			<mi>y</mi>
			<mo>=</mo>
			<mn>3</mn>
			<mfrac>
			<mi>x</mi>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</math>.
			</p>
			<p>4.比较下列各题中两个值的大小.</p>
			<p>
			（1） 1.2<sup>0.3</sup>与1.2<sup>0.5</sup>；（2）
			<math display="0">
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>4</mn>
			<mn>5</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mo>−</mo>
			<mn>2.1</mn>
			</mrow>
			</msup>
			</math>与<math display="0">
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>4</mn>
			<mn>5</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mo>−</mo>
			<mn>2.2</mn>
			</mrow>
			</msup>
			</math>；
			</p>
			<p>
			（3）
			<math display="0">
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>4</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mo>−</mo>
			<mfrac>
			<mn>2</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			</math>与1；（4） 1与<math display="0">
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>2</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mn>0.21</mn>
			</mrow>
			</msup>
			</math>.
			</p>
			<p>5.求下列函数的定义域.</p>
			<p>
			（1）
			<math display="0">
			<mi>y</mi>
			<mo>=</mo>
			<mfrac>
			<mn>3</mn>
			<mrow>
			<msup>
			<mn>2</mn>
			<mrow>
			<mi>x</mi>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>−</mo>
			<mn>1</mn>
			</mrow>
			</mfrac>
			</math>；（2）
			<math display="0">
			<mi>y</mi>
			<mo>=</mo>
			<msqrt>
			<msup>
			<mn>3</mn>
			<mrow>
			<mi>x</mi>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>−</mo>
			<mn>81</mn>
			</msqrt>
			</math>；（3）
			<math display="0">
			<mi>y</mi>
			<mo>=</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<msqrt>
			<mn>1</mn>
			<mo>−</mo>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mi>x</mi>
			</mrow>
			</msup>
			</msqrt>
			</mfrac>
			</math>.
			</p>
			<p>
			6.已知函数<i>f</i>（<i>x</i>）=<i>a<sup>x</sup></i>（<i>a</i>＞0，且<i>a</i>≠1）的图像过点（3，64）.
			</p>
			<p>（1）求函数的解析式；</p>
			<p>
			（2）求<math display="0">
			<mi>f</mi>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mo>−</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			</math>的值.
			</p>
			<examinations :cardList="questionData[134]" :hideCollect="true" sourceType="json" v-if="questionData">
			</examinations>
			</div>
			</div>
			</div>
			@@ -4424,263 +3285,8 @@
			<div class="padding-116">
			<h3 id="c039">习题4.2<span class="fontsz2">＞＞＞</span></h3>
			<div class="bj">
			<p>
			<span class="bj-sp"><b>水平一</b></span>
			</p>
			<p>1.选择题.</p>
			<p>（1）下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（　）.</p>
			<p>A.<i>y</i>=<i>x</i><sup>-3</sup></p>
			<p>
			B.<i>y</i>=3<i><sup>-x</sup></i>
			</p>
			<p>
			C.<i>y</i>=0.4<i><sup>x</sup></i>
			</p>
			<p>D.<i>y</i>=<i>x</i><sup>0.2</sup></p>
			<p>
			（2）已知<math display="0">
			<msup>
			<mi>a</mi>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>3</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>＜</mo>
			<msup>
			<mi>a</mi>
			<mrow>
			<msqrt>
			<mn>2</mn>
			</msqrt>
			</mrow>
			</msup>
			</math>，则<i>a</i>的取值范围是（　）.
			</p>
			<p>A.（0，1）</p>
			<p>B.（-∞，0）</p>
			<p>C.（1，+∞） D（0，+∞）</p>
			<p>
			（3）函数<math display="0">
			<mi>y</mi>
			<mo>=</mo>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mi>x</mi>
			</mrow>
			</msup>
			</math>，当<i>x</i>∈（0，+∞）时，<i>y</i>∈（　） .
			</p>
			<p><i>A</i>.（1，+∞）<i>B</i>.（0，+∞）</p>
			<p><i>C</i>.（0，1） <i>D</i>.（-∞，0）∪（0，+∞）</p>
			<p>2.比较下列各题中两个值的大小.</p>
			<p>
			（1） 3.2<sup>3</sup>与 3.2<sup>2</sup>；（2）
			<math display="0">
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mrow>
			<mi>π</mi>
			</mrow>
			</mrow>
			</msup>
			</math>与
			<math display="0">
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mn>3.14</mn>
			</mrow>
			</msup>
			</math>；
			</p>
			<p>
			（3） 3<sup>-2</sup> 与<math display="0">
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mo>−</mo>
			<mn>2</mn>
			</mrow>
			</msup>
			</math>；（4） 1 与0.32<sup>-2.1</sup>.
			</p>
			<p>3.求下列函数的定义域.</p>
			<p>
			（1）
			<math display="0">
			<mi>y</mi>
			<mo>=</mo>
			<mfrac>
			<mi>x</mi>
			<mrow>
			<msup>
			<mn>5</mn>
			<mrow>
			<mi>x</mi>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>−</mo>
			<mn>1</mn>
			</mrow>
			</mfrac>
			</math>；（2）
			<math display="0">
			<mi>y</mi>
			<mo>=</mo>
			<msqrt>
			<mn>9</mn>
			<mo>−</mo>
			<msup>
			<mn>3</mn>
			<mrow>
			<mi>x</mi>
			</mrow>
			</msup>
			</msqrt>
			</math>；（3）
			<math display="0">
			<mi>y</mi>
			<mo>=</mo>
			<msqrt>
			<mn>1</mn>
			<mo>−</mo>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>3</mn>
			<mn>4</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mi>x</mi>
			</mrow>
			</msup>
			</msqrt>
			</math>.
			</p>
			<p>
			4.指数函数<i>y</i>=（<i>a</i>-1）<i><sup>x</sup></i>在<b>R</b>上单调递减，求<i>a</i>的取值范围.
			</p>
			<p>5.求下列函数的解析式.</p>
			<p>
			（1）点（3，<math display="0">
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mn>3</mn>
			<mo>，</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>27</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			</math>）在指数函数<i>g</i>（<i>x</i>）的图像上；
			</p>
			<p>（2）点（4，16）在指数函数<i>f</i>（<i>x</i>）的图像上.</p>
			<p>
			<span class="bj-sp"><b>水平二</b></span>
			</p>
			<p>1.求下列不等式中<i>x</i>的取值范围.</p>
			<p>
			（1）
			<math display="0">
			<msup>
			<mn>2</mn>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mrow>
			<mi>x</mi>
			<mo>−</mo>
			<mn>2</mn>
			</mrow>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<mo><</mo>
			<msup>
			<mn>2</mn>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mrow>
			<mn>2</mn>
			<mi>x</mi>
			<mo>+</mo>
			<mn>1</mn>
			</mrow>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			</math>；（2）
			<math display="0">
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mi>x</mi>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>></mo>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mn>2</mn>
			<mi>x</mi>
			<mo>−</mo>
			<mn>1</mn>
			</mrow>
			</msup>
			</math>.
			</p>
			<examinations :cardList="questionData[135]" :hideCollect="true" sourceType="json" v-if="questionData">
			</examinations>
			</div>
			</div>
			</div>
			@@ -4689,7 +3295,6 @@
			<!-- 129 -->
			<div class="page-box" page="136">
			<div v-if="showPageList.indexOf(136) > -1">

			<ul class="page-header-box">
			<li>
			<p>第四单元指数函数与对数函数</p>
			@@ -4698,69 +3303,22 @@
			<p><span>129</span></p>
			</li>
			</ul>

			<div class="padding-116">
			<div class="bj">
			<p>
			2.已知函数<i>f</i>（<i>x</i>）=<i>a<sup>x</sup></i>（<i>a</i>＞0）的图像经过点（2，<math display="0">
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mn>2</mn>
			<mo>，</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>4</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			</math>）.
			</p>
			<p>（1）求<i>a</i>的值；</p>
			<p>
			（2）若<math display="0">
			<msup>
			<mi>a</mi>
			<mrow>
			<mi>x</mi>
			<mo>+</mo>
			<mn>2</mn>
			</mrow>
			</msup>
			<mo><</mo>
			<msup>
			<mi>a</mi>
			<mrow>
			<msup>
			<mi>x</mi>
			<mrow>
			<mn>2</mn>
			</mrow>
			</msup>
			</mrow>
			</msup>
			</math>，求<i>x</i>的取值范围.
			</p>
			<p>
			3.已知函数<i>f</i>（<i>x</i>）=2<i><sup>\|x\|</sup></i>.
			</p>
			<p>
			（1）画出它的图像；（2）由图像指出<i>f</i>（<i>x</i>）的单调区间；
			</p>
			<p>
			（3）求<i>f</i>（<i>x</i>）的最值；（4）
			判断<i>f</i>（<i>x</i>）的奇偶性.
			</p>
			<p>（提示：分<i>x</i>≥0和<i>x</i>＜0两种情况分析）</p>
			</div>
			<h2 id="b024">4.3 对数<span class="fontsz1">＞＞＞＞＞＞＞＞</span></h2>
			<h2 id="b024">
			4.3 对数<span class="fontsz1">＞＞＞＞＞＞＞＞</span>
			</h2>
			<h3 id="c040">4.3.1 对数的定义<span class="fontsz2">＞＞＞</span></h3>
			<p class="left"><img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/wttc.jpg" /></p>
			<p class="left">
			<img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/wttc.jpg" />
			</p>
			<p>
			在上一节“观察思考”的情境1中，我们提到了《庄子·天下篇》中的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”.现已知“一尺之棰”剩下八分之一尺，请问过去了几天？如果是剩下<i>N</i>尺呢？
			</p>
			<div class="bk">
			<div class="bj1">
			<p class="left"><img class="img-gn1" alt="" src="../../assets/images/gn.jpg" /></p>
			<p class="left">
			<img class="img-gn1" alt="" src="../../assets/images/gn.jpg" />
			</p>
			</div>
			<p class="block">对数</p>
			<p class="block">底数</p>
			@@ -4770,7 +3328,9 @@
			<p class="block">常用对数</p>
			<p class="block">自然对数</p>
			</div>
			<p class="left"><img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/cxgk.jpg" /></p>
			<p class="left">
			<img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/cxgk.jpg" />
			</p>
			<p>
			一般地，如果<i>a<sup>x</sup></i>=<i>N</i>（<i>a</i>＞0，且<i>a</i>≠1），那么数<i>x</i>叫作以<i>a</i>为底<i>N</i>的<b>对数</b>，记作
			</p>
			@@ -4787,7 +3347,9 @@
			式子<i>a<sup>b</sup></i>=<i>N</i>叫作<b>指数式</b>，log
			<i><sub>a</sub>N</i>=<i>b</i>叫作<b>对数式</b>.它们的关系如下.
			</p>
			<p class="center"><img class="img-c" alt="" src="../../assets/images/0140-3.jpg" /></p>
			<p class="center">
			<img class="img-c" alt="" src="../../assets/images/0140-3.jpg" />
			</p>
			</div>
			</div>
			</div>
			@@ -4807,7 +3369,8 @@
			</p>
			<p>
			另外，在科技、经济以及社会生活中经常使用无理数e，它的值为2.718
			28…，以e为底的对数叫作<b>自然对数</b>.<i>N</i>的自然对数log <sub>e</sub><i>N</i>简记作ln<i>N</i>.例如，log<sub>e</sub>8简记作ln8.
			28…，以e为底的对数叫作<b>自然对数</b>.<i>N</i>的自然对数log
			<sub>e</sub><i>N</i>简记作ln<i>N</i>.例如，log<sub>e</sub>8简记作ln8.
			</p>
			<p>根据对数的定义，对数有以下性质.</p>
			<p>（1）零和负数没有对数；</p>
			@@ -4823,7 +3386,8 @@
			<img class="img-gn2" alt="" src="../../assets/images/hzjl.jpg" />
			</p>
			</div>
			<p class="block">请同学们分小组合作推导对数的性质，并进行交流分享.</p>
			<examinations :cardList="questionData[137]" :hideCollect="true" sourceType="json" v-if="questionData">
			</examinations>
			</div>
			<p>
			<span class="zt-ls"><b>例1</b></span>　把下列指数式写成对数式.
			@@ -5004,7 +3568,8 @@
			<span class="zt-ls"><b>例5</b></span>　求下列各式的值.
			</p>
			<p>
			（1） log<sub>5</sub>1；（2） log<sub>7</sub>7；（3） lg 10；（4） ln e.
			（1） log<sub>5</sub>1；（2） log<sub>7</sub>7；（3） lg 10；（4）
			ln e.
			</p>
			<p>
			<span class="zt-ls2"><b>分析</b></span>　利用性质“1的对数为0”和“底数的对数为1” 直接得答案，不必转化成指
			@@ -5016,7 +3581,6 @@
			<!-- 131 -->
			<div class="page-box" page="138">
			<div v-if="showPageList.indexOf(138) > -1">

			<ul class="page-header-box">
			<li>
			<p>第四单元指数函数与对数函数</p>
			@@ -5031,128 +3595,26 @@
			<span class="zt-ls"><b>解</b></span>（1） log<sub>5</sub>1=0；（2） log<sub>7</sub>7=1；
			</p>
			<p>（3） lg10=log<sub>10</sub>10=1；（4） ln e=log<sub>e</sub>e=1.</p>
			<p class="left"><img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/stlx.jpg" /></p>
			<p>1.把下列指数式写成对数式.</p>
			<p>
			（1） 3<sup>6</sup>=729；（2）
			<math display="0">
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mo>−</mo>
			<mn>3</mn>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>=</mo>
			<mn>8</mn>
			</math>；（3）
			<math display="0">
			<msup>
			<mn>25</mn>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>=</mo>
			<mn>5</mn>
			</math>；（4） 10<sup>3</sup>=1 000.
			<p class="left">
			<img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/stlx.jpg" />
			</p>
			<p>2.把下列对数式写成指数式.</p>
			<p>
			（1） log <sub>4</sub>64=3；（2）
			<math display="0">
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msub>
			<mn>8</mn>
			<mo>=</mo>
			<mo>−</mo>
			<mn>3</mn>
			</math>；（3） lg0.1=-1；（4）
			<math display="0">
			<mi>ln</mi>
			<msqrt>
			<mi>e</mi>
			</msqrt>
			<mo>=</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</math>.
			<div class="bj">
			<examinations :cardList="questionData[138]" :hideCollect="true" sourceType="json" v-if="questionData">
			</examinations>
			</div>
			<h3 id="c041">
			4.3.2 对数的运算性质<span class="fontsz2">＞＞＞</span>
			</h3>
			<p class="left">
			<img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/gcsk.jpg" />
			</p>
			<p>3.求下列各式中<i>N</i>的值.</p>
			<p>
			（1）
			<math display="0">
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>27</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mi mathvariant="bold">N</mi>
			<mo>=</mo>
			<mfrac>
			<mn>2</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</math>；（2） ln<i>N</i>=0；（3） lg<i>N</i>=1.
			</p>
			<p>4.求下列各式的值.</p>
			<p>
			（1） log <sub>6</sub>36；（2）
			<math display="0">
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>4</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>4</mn>
			</mfrac>
			</math>；（3） lg100；（4） log <sub>3</sub>3<sup>2</sup>；
			</p>
			<p>
			（5） log <sub>11</sub>11；（6）
			<math display="0">
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msub>
			<mn>1</mn>
			</math>；（7） lg 10+ln e.
			</p>
			<h3 id="c041">4.3.2 对数的运算性质<span class="fontsz2">＞＞＞</span></h3>
			<p class="left"><img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/gcsk.jpg" /></p>
			<p>
			利用对数式与指数式的关系，填写表4-4，猜想对数的运算性质，并与同学交流.
			</p>
			<p class="img">表4-4</p>
			<p class="center"><img class="img-a" alt="" src="../../assets/images/0142-8.jpg" /></p>
			<p class="center">
			<img class="img-a" alt="" src="../../assets/images/0142-8.jpg" />
			</p>
			</div>
			</div>
			</div>
			@@ -5160,14 +3622,15 @@
			<!-- 132 -->
			<div class="page-box" page="139">
			<div v-if="showPageList.indexOf(139) > -1">

			<ul class="page-header-odd fl al-end">
			<li>132</li>
			<li>数学.基础模块</li>
			<li>上册</li>
			</ul>
			<div class="padding-116">
			<p class="left"><img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/cxgk.jpg" /></p>
			<p class="left">
			<img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/cxgk.jpg" />
			</p>
			<p>我们可以得到两个正数的积、商、幂的对数运算性质.</p>
			<p>
			（1）
			@@ -5236,7 +3699,8 @@
			<mtext>. </mtext>
			</math>
			<p>
			（3）幂的对数：<b>一个正数幂的对数，等于幂指数乘这个数的对数，</b>即
			（3）
			幂的对数：<b>一个正数幂的对数，等于幂指数乘这个数的对数，</b>即
			</p>
			<p class="center">
			log<i><sub>a</sub>M<sup>q</sup></i>=<i>q</i>log
			@@ -5251,7 +3715,8 @@
			<img class="img-gn2" alt="" src="../../assets/images/hzjl.jpg" />
			</p>
			</div>
			<p class="block">请尝试证明性质（2）和（3），并与同学交流分享.</p>
			<examinations :cardList="questionData[139]" :hideCollect="true" sourceType="json" v-if="questionData">
			</examinations>
			</div>
			<p>
			<span
			@@ -5630,7 +4095,6 @@
			<!-- 133 -->
			<div class="page-box" page="140">
			<div v-if="showPageList.indexOf(140) > -1">

			<ul class="page-header-box">
			<li>
			<p>第四单元指数函数与对数函数</p>
			@@ -5851,140 +4315,19 @@
			<mo>.</mo>
			</math>
			</p>
			<p class="left"><img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/stlx.jpg" /></p>
			<p class="left">
			<img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/stlx.jpg" />
			</p>
			<div class="bj">
			<p>1.填空题.</p>
			<p>lg 1000=____，ln e<sup>2</sup>=____， lg 0.1=____，</p>
			<p>
			log<sub>2</sub>4=____，log<sub>3</sub>9=____，
			<math display="0">
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>2</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>8</mn>
			</mfrac>
			<mo>=</mo>
			</math>____，
			</p>
			<p>
			log<sub>3</sub>81=____，log<sub>2</sub>4-log<sub>2</sub>8=___，lg 2+lg
			5=___.
			</p>
			<p>
			2.用lg <i>x</i>，lg <i>y</i>，lg
			<i>z</i>表示下列各式（式中字母均为正实数）.
			</p>
			<p>
			（1） lg（<i>x</i><sup>2</sup><i>yz</i><sup>3</sup>）；（2）
			<math display="0">
			<mi>log</mi>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mi>x</mi>
			<msup>
			<mi>y</mi>
			<mrow>
			<mo>−</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<msup>
			<mi>z</mi>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>3</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			</math>；（3）
			<math display="0">
			<mi>lg</mi>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mfrac>
			<msup>
			<mi>x</mi>
			<mrow>
			<mn>2</mn>
			</mrow>
			</msup>
			<mrow>
			<msup>
			<mi>y</mi>
			<mrow>
			<mn>3</mn>
			</mrow>
			</msup>
			<msqrt>
			<mi>z</mi>
			</msqrt>
			</mrow>
			</mfrac>
			</math>.
			</p>
			<p>3.计算.</p>
			<p>
			（1） log<sub>3</sub>（27×9<sup>2</sup>）；（2）
			<math display="0">
			<mi>ln</mi>
			<msqrt>
			<mi>e</mi>
			</msqrt>
			</math>；（3）
			<math display="0">
			<mi>lg</mi>
			<msqrt>
			<mn>0.001</mn>
			</msqrt>
			</math>；
			</p>
			<p>
			（4）
			<math display="0">
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>7</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mroot>
			<mn>49</mn>
			<mn>3</mn>
			</mroot>
			</math>；（5） log<sub>3</sub>36-log<sub>3</sub>4；（6） lg 5+lg 20；
			</p>
			<p>
			（7）
			<math display="0">
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>2</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mfrac>
			<msqrt>
			<mn>2</mn>
			</msqrt>
			<mn>4</mn>
			</mfrac>
			</math>；（8） log <sub>0.5</sub>1-log <sub>0.5</sub>4.
			</p>
			<examinations :cardList="questionData[140]" :hideCollect="true" sourceType="json" v-if="questionData">
			</examinations>
			</div>
			<h3 id="c042">
			4.3.3（选学）换底公式、对数恒等式<span class="fontsz2">＞＞＞</span>
			</h3>
			<p class="left"><img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/fxlj.jpg" /></p>
			<p class="left">
			<img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/fxlj.jpg" />
			</p>
			<p>
			设log<i><sub>a</sub>N</i>=<i>x</i>，则<i>a<sup>x</sup></i>=<i>N</i>，两边取以<i>c</i>为底的对数，得log<i><sub>c</sub>a<sup>x</sup></i>=log<i><sub>c</sub>N</i>，于是<i>x</i>log<i><sub>c</sub>a</i>=log<i><sub>c</sub>N</i>，即<math
			display="0">
			@@ -6693,103 +5036,12 @@
			<mo>.</mo>
			</math>
			</p>
			<p class="left"><img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/stlx.jpg" /></p>
			<p class="left">
			<img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/stlx.jpg" />
			</p>
			<div class="bj">
			<p>1.求下列各式的值.</p>
			<p>
			（1） log <sub>25</sub>49·log<sub>7</sub>125；（2）
			<math display="0">
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>4</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>9</mn>
			</mfrac>
			<mo>⋅</mo>
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>3</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>7</mn>
			</mfrac>
			<mo>⋅</mo>
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>49</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</math>.
			</p>
			<p>
			2.证明：log<i><sub>a</sub>b</i>·log<i><sub>b</sub>a</i>=1（<i>a</i>＞0，<i>b</i>＞0，且<i>a</i>≠1，<i>b</i>≠1）.
			</p>
			<p>
			3.已知log<sub>2</sub>3=<i>a</i>，log<sub>2</sub>5=<i>b</i>，求log<sub>4</sub>15的值.
			</p>
			<p>4.求下列各式的值.</p>
			<p>
			（1）
			<math display="0">
			<msup>
			<mn>3</mn>
			<mrow>
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>3</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mn>11</mn>
			</mrow>
			</msup>
			</math>；（2）
			<math display="0">
			<msup>
			<mn>25</mn>
			<mrow>
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>5</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mn>3</mn>
			</mrow>
			</msup>
			</math>；（3）
			<math display="0">
			<msup>
			<mn>7</mn>
			<mrow>
			<mn>2</mn>
			<mo>+</mo>
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>7</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mn>3</mn>
			</mrow>
			</msup>
			</math>.
			</p>
			<examinations :cardList="questionData[141]" :hideCollect="true" sourceType="json" v-if="questionData">
			</examinations>
			</div>
			</div>
			</div>
			@@ -6798,7 +5050,6 @@
			<!-- 135 -->
			<div class="page-box" page="142">
			<div v-if="showPageList.indexOf(142) > -1">

			<ul class="page-header-box">
			<li>
			<p>第四单元指数函数与对数函数</p>
			@@ -6810,159 +5061,18 @@
			<div class="padding-116">
			<h3 id="c043">习题4.3<span class="fontsz2">＞＞＞</span></h3>
			<div class="bj">
			<p>
			<span class="bj-sp"><b>水平一</b></span>
			</p>
			<p>1.选择题.</p>
			<p>
			（1）指数式4<i><sup>x</sup></i>=5写成对数式为（　）.
			</p>
			<p>A.log <sub>4</sub><i>x</i>=5</p>
			<p>B.log<sub>4</sub>5=<i>x</i></p>
			<p>C.log <sub>5</sub><i>x</i>=4</p>
			<p>D.log<sub>5</sub>4=<i>x</i></p>
			<p>（2）对数式lg <i>x</i>=3写成指数式为（　）.</p>
			<p>
			A.10<i><sup>x</sup></i>=3
			</p>
			<p>B.10<sup>3</sup>=<i>x</i></p>
			<p>C.<i>x</i><sup>3</sup>=10</p>
			<p>
			D.3<i><sup>x</sup></i>=10
			</p>
			<p>2.计算.</p>
			<p>
			（1） log <sub>5</sub>5<sup>4</sup>；（2） lg 0.001；（3）
			10<sup>lg2</sup>；
			</p>
			<p>
			（4）
			<math display="0">
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>7</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mn>2</mn>
			<mo>+</mo>
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>7</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</math>；（5）
			<math display="0">
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>6</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mn>15</mn>
			<mo>+</mo>
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>6</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mfrac>
			<mn>2</mn>
			<mn>5</mn>
			</mfrac>
			</math>；（6）
			<math display="0">
			<mi>lg</mi>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>8</mn>
			</mfrac>
			<mo>−</mo>
			<mi>lg</mi>
			<mn>125</mn>
			</math>.
			</p>
			<p>3.化简lg 2 100-lg 21=（　）.</p>
			<p>A.1</p>
			<p>B.2</p>
			<p>C.-1</p>
			<p>D.-2</p>
			<p>
			<span class="bj-sp"><b>水平二</b></span>
			</p>
			<p>计算.</p>
			<p>
			（1）
			<math display="0">
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>2</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<msqrt>
			<mn>8</mn>
			</msqrt>
			</math>；（2） 10<sup>1+lg3</sup>；
			</p>
			<p>
			（3） log<sub>4</sub>64；（4）
			<math display="0">
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>2</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<msqrt>
			<mn>3</mn>
			</msqrt>
			<mo>·</mo>
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>9</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mn>8</mn>
			</math>；
			</p>
			<p>
			（5）
			<math display="0">
			<mi>lg</mi>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mn>5</mn>
			<mo>+</mo>
			<mi>lg</mi>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mn>25</mn>
			<mo>+</mo>
			<mfrac>
			<mn>2</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			<mi>lg</mi>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mn>8</mn>
			<mo>+</mo>
			<mi>lg</mi>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mn>2</mn>
			</math>；（6） log<sub>6</sub>20-log <sub>6</sub>5+2log<sub>6</sub>3.
			</p>
			<examinations :cardList="questionData[142]" :hideCollect="true" sourceType="json" v-if="questionData">
			</examinations>
			</div>
			<h2 id="b025">
			4.4 对数函数<span class="fontsz1">＞＞＞＞＞＞＞＞</span>
			</h2>
			<h3 id="c044">4.4.1 对数函数的定义<span class="fontsz2">＞＞＞</span></h3>
			<p class="left"><img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/wttc.jpg" /></p>
			<h3 id="c044">
			4.4.1 对数函数的定义<span class="fontsz2">＞＞＞</span>
			</h3>
			<p class="left">
			<img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/wttc.jpg" />
			</p>
			<p>
			在第二节“观察思考”的情境2中，细胞由1个分裂为2个，2个分裂为4个……如果已知分裂<i>x</i>次后对应细胞数量是1
			024个，那么如何求分裂的次数<i>x</i>呢？
			@@ -6981,7 +5091,9 @@
			</ul>

			<div class="padding-116">
			<p class="left"><img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/fxlj.jpg" /></p>
			<p class="left">
			<img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/fxlj.jpg" />
			</p>
			<p>
			设1个细胞经过<i>y</i>次分裂后得到<i>x</i>个细胞，则<i>x</i>与<i>y</i>的函数关系式为<i>x</i>=2<i><sup>y</sup></i>，将此指数式写为对数式，得到
			</p>
			@@ -6989,11 +5101,15 @@
			<p>这个式子就是用分裂后的细胞数量<i>x</i>来表示分裂的次数<i>y</i>.</p>
			<div class="bk">
			<div class="bj1">
			<p class="left"><img class="img-gn1" alt="" src="../../assets/images/gn.jpg" /></p>
			<p class="left">
			<img class="img-gn1" alt="" src="../../assets/images/gn.jpg" />
			</p>
			</div>
			<p class="block">对数函数</p>
			</div>
			<p class="left"><img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/cxgk.jpg" /></p>
			<p class="left">
			<img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/cxgk.jpg" />
			</p>
			<p>
			通过指数与对数的关系我们观察到：<i>y</i>=log<sub>2</sub><i>x</i>是一个函数，其自变量<i>x</i>位于真数位置，底数是常数.类比指数函数定义的学习过程，我们可以用字母<i>a</i>代替底数2，即有<i>y</i>=log<sub>a</sub><i>x</i>（<i>a</i>＞0，且<i>a</i>≠1）这类特征的函数.
			</p>
			@@ -7111,7 +5227,9 @@
			<p>
			<span class="zt-ls"><b>解</b></span>（1）要使函数有意义，必须满足<i>x</i>-3＞0，解得<i>x</i>＞3.
			</p>
			<p>所以，<i>y</i>=log <sub>0.5</sub>（<i>x</i>-3）的定义域是（3，+∞）.</p>
			<p>
			所以，<i>y</i>=log <sub>0.5</sub>（<i>x</i>-3）的定义域是（3，+∞）.
			</p>
			<p>
			（2）要使函数有意义，必须满足4-<i>x</i><sup>2</sup>＞0，解得
			-2＜<i>x</i>＜2.
			@@ -7126,7 +5244,6 @@
			<!-- 137 -->
			<div class="page-box" page="144">
			<div v-if="showPageList.indexOf(144) > -1">

			<ul class="page-header-box">
			<li>
			<p>第四单元指数函数与对数函数</p>
			@@ -7137,68 +5254,19 @@
			</ul>

			<div class="padding-116">
			<p class="left"><img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/stlx.jpg" /></p>
			<p class="left">
			<img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/stlx.jpg" />
			</p>
			<div class="bj">
			<p>1.填空题.</p>
			<p>
			（1）函数<i>y</i>=log<sub>5</sub><i>x</i>的底数为____，定义域为____；
			</p>
			<p>
			（2）函数<math display="0">
			<mi>f</mi>
			<mo stretchy="false">(</mo>
			<mi>x</mi>
			<mo stretchy="false">)</mo>
			<mo>=</mo>
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>5</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msub>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mi>x</mi>
			</math>，则<i>f</i>（1）=____，<i>f</i>（5）=____， <i>f</i>（25）= ____；
			</p>
			<p>
			（3）已知<i>f</i>（<i>x</i>）=log<sub>2</sub><i>x</i>，且<i>f</i>（<i>a</i>）=-3，则<i>a</i>=____.
			</p>
			<p>2.已知<i>f</i>（<i>x</i>）=lg <i>x</i>.</p>
			<p>
			（1）求<i>f</i>（0.1）的值；（2）
			若<i>f</i>（<i>a</i>）=-2，求<i>a</i>的值.
			</p>
			<p>3.求下列函数的定义域.</p>
			<p>
			（1）<math display="0">
			<mi>y</mi>
			<mo>=</mo>
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msub>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mo stretchy="false">(</mo>
			<mn>5</mn>
			<mo>−</mo>
			<mn>2</mn>
			<mi>x</mi>
			<mo stretchy="false">)</mo>
			</math>；（2） <i>y</i>=log<sub>2</sub>（9-<i>x</i><sup>2</sup>）.
			</p>
			<examinations :cardList="questionData[144]" :hideCollect="true" sourceType="json" v-if="questionData">
			</examinations>
			</div>
			<h3 id="c045">
			4.4.2 对数函数的图像与性质<span class="fontsz2">＞＞＞</span>
			</h3>
			<p class="left"><img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/gcsk.jpg" /></p>
			<p class="left">
			<img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/gcsk.jpg" />
			</p>
			<p>
			与研究指数函数的图像和性质一样，我们首先通过描点法画出对数函数的图像，然后归纳总结函数的相关性质.下面我们以<i>y</i>=log<sub>2</sub><i>x</i>和<math display="0">
			<mi>y</mi>
			@@ -7218,7 +5286,9 @@
			</p>
			<p>第一步：计算部分数值并列表（如表4-5所示）.</p>
			<p class="img">表4-5</p>
			<p class="center"><img class="img-a" alt="" src="../../assets/images/0148-3.jpg" /></p>
			<p class="center">
			<img class="img-a" alt="" src="../../assets/images/0148-3.jpg" />
			</p>
			<p>
			第二步：描点，并用光滑的曲线连接所描的点，画出它们的图像，如图4-8所示.
			</p>
			@@ -7262,26 +5332,31 @@
			<!-- 138 -->
			<div class="page-box" page="145">
			<div v-if="showPageList.indexOf(145) > -1">

			<ul class="page-header-odd fl al-end">
			<li>138</li>
			<li>数学.基础模块</li>
			<li>上册</li>
			</ul>
			<div class="padding-116">
			<p class="center"><img class="img-c" alt="" src="../../assets/images/0149-1.jpg" /></p>
			<p class="center">
			<img class="img-c" alt="" src="../../assets/images/0149-1.jpg" />
			</p>
			<p class="img">图4-8</p>
			<p class="center"><img class="img-c" alt="" src="../../assets/images/0149-2.jpg" /></p>
			<p class="center">
			<img class="img-c" alt="" src="../../assets/images/0149-2.jpg" />
			</p>
			<p class="img">图4-9</p>
			<p><b>类比归纳</b></p>
			<p>
			类比指数函数图像特征的观察方法，观察对数函数的图像，描述它们的图像在位置、公共点和变化趋势等方面的共性特征.
			</p>
			<p>
			（1）图中所有对数函数的图像均在<i>y</i>轴的右侧（<b>位置特征</b>）；
			（1）
			图中所有对数函数的图像均在<i>y</i>轴的右侧（<b>位置特征</b>）；
			</p>
			<p>
			（2）图中所有对数函数的图像都经过定点（1，0）（<b>公共点特征</b>）；
			（2）
			图中所有对数函数的图像都经过定点（1，0）（<b>公共点特征</b>）；
			</p>
			<p>
			（3）在定义域内，对数函数<math display="0">
			@@ -7319,7 +5394,9 @@
			<p>
			类比指数函数的图像，对数函数<i>y</i>=log<i><sub>a</sub>x</i>（<i>a</i>＞0，且<i>a</i>≠1）的图像按底数<i>a</i>的取值，可分为0＜<i>a</i>＜1和<i>a</i>＞1两种类型，我们从指数式与对数式的关系也可发现.
			</p>
			<p class="left"><img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/cxgk.jpg" /></p>
			<p class="left">
			<img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/cxgk.jpg" />
			</p>
			<p>
			一般地，对数函数<i>y</i>=log<i><sub>a</sub>x</i>（<i>a</i>＞0，且<i>a</i>≠1）具有下列性质.
			</p>
			@@ -7337,7 +5414,6 @@
			<!-- 139 -->
			<div class="page-box" page="146">
			<div v-if="showPageList.indexOf(146) > -1">

			<ul class="page-header-box">
			<li>
			<p>第四单元指数函数与对数函数</p>
			@@ -7348,7 +5424,9 @@
			</ul>
			<div class="padding-116">
			<p class="img">表4-6</p>
			<p class="center"><img class="img-a" alt="" src="../../assets/images/0150-1.jpg" /></p>
			<p class="center">
			<img class="img-a" alt="" src="../../assets/images/0150-1.jpg" />
			</p>
			<div class="bk-hzjl">
			<div class="bj1-hzjl">
			<p class="left">
			@@ -7385,7 +5463,8 @@
			<sub>0.2</sub>7与log <sub>0.2</sub>9；
			</p>
			<p>
			（3） log<sub>5</sub>4与1；（4）log<sub>3</sub>4与log <sub>0.3</sub>4.
			（3） log<sub>5</sub>4与1；（4）log<sub>3</sub>4与log
			<sub>0.3</sub>4.
			</p>
			<p class="block">
			<span class="zt-ls2"><b>分析</b></span>　若两个对数的底数相同，可利用对数函数的单调性直接比较；若底数不同，可采用先与中间量（通常是0或1）进行比较，再利用不等式传递性得出结论.
			@@ -7412,14 +5491,20 @@
			<li>上册</li>
			</ul>
			<div class="padding-116">
			<p>（3） log<sub>5</sub>4＜log<sub>5</sub>5=1，即log<sub>5</sub>4＜1.</p>
			<p>
			（3） log<sub>5</sub>4＜log<sub>5</sub>5=1，即log<sub>5</sub>4＜1.
			</p>
			<ul class="fl">
			<li>
			<p class="center"><img class="img-a" alt="" src="../../assets/images/0151-1.jpg" /></p>
			<p class="center">
			<img class="img-a" alt="" src="../../assets/images/0151-1.jpg" />
			</p>
			<p class="img">图4-10</p>
			</li>
			<li>
			<p class="center"><img class="img-a" alt="" src="../../assets/images/0151-2.jpg" /></p>
			<p class="center">
			<img class="img-a" alt="" src="../../assets/images/0151-2.jpg" />
			</p>
			<p class="img">图4-11</p>
			</li>
			</ul>
			@@ -7450,7 +5535,8 @@
			</math>.
			</p>
			<p>
			<span class="zt-ls"><b>解</b></span>（1）因为<i>y</i>=log 4<i>x</i>在（0，+∞）上是增函数，所以<i>x</i>＜5.
			<span class="zt-ls"><b>解</b></span>（1）因为<i>y</i>=log
			4<i>x</i>在（0，+∞）上是增函数，所以<i>x</i>＜5.
			</p>
			<p>又因为<i>x</i>＞0，所以0＜<i>x</i>＜5.</p>
			<p>所以不等式的解集为（0，5）.</p>
			@@ -7549,65 +5635,12 @@
			</mrow>
			</math>）.
			</p>
			<p class="left"><img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/stlx.jpg" /></p>
			<p class="left">
			<img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/stlx.jpg" />
			</p>
			<div class="bj">
			<p>
			1.求函数<i>y</i>=log <sub>0.7</sub>（2<i>x</i>-<i>x</i><sup>2</sup>）的定义域.
			</p>
			<p>2.比较下列各组数中两个值的大小.</p>
			<p>
			（1） <i>lg</i>6 与<i>lg</i>8；（2） log <sub>0.3</sub>5 与log
			<sub>0.3</sub>7；
			</p>
			<p>
			（3）log <sub>0.3</sub>5与0；（4）
			<math display="0">
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>2</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msub>
			<mrow>
			<mi>π</mi>
			</mrow>
			</math>与<math display="0">
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>3</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msub>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mrow>
			<mi>π</mi>
			</mrow>
			</math>.
			</p>
			<p>3.解下列不等式.</p>
			<p>
			（1） log <sub>3</sub><i>x</i>＞log 34；（2）<math display="0">
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msub>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mi>x</mi>
			<mo>＜</mo>
			<mn>1</mn>
			</math>.
			</p>
			<examinations :cardList="questionData[147]" :hideCollect="true" sourceType="json" v-if="questionData">
			</examinations>
			</div>
			</div>
			</div>
			@@ -7616,7 +5649,6 @@
			<!-- 141 -->
			<div class="page-box" page="148">
			<div v-if="showPageList.indexOf(148) > -1">

			<ul class="page-header-box">
			<li>
			<p>第四单元指数函数与对数函数</p>
			@@ -7628,171 +5660,8 @@
			<div class="padding-116">
			<h3 id="c046">习题4.4<span class="fontsz2">＞＞＞</span></h3>
			<div class="bj">
			<p>
			<span class="bj-sp"><b>水平一</b></span>
			</p>
			<p>1.选择题.</p>
			<p>
			（1）函数<i>y</i>=log<i><sub>a</sub>x</i>（<i>a</i>＞0，且<i>a</i>≠1）的图像过定点（　）.
			</p>
			<p>A.（0，0）</p>
			<p>B.（0，1）</p>
			<p>C.（1，0）</p>
			<p>D.（1，1）</p>
			<p>
			（2）函数<i>f</i>（<i>x</i>）=log<i><sub>a</sub>x</i>（0＜<i>a</i>＜1）中，
			<i>f</i>（3）和<i>f</i>（5）的大小关系是（　）.
			</p>
			<p>A.<i>f</i>（3）＞<i>f</i>（5）</p>
			<p>B.<i>f</i>（3）=<i>f</i>（5）</p>
			<p>C.<i>f</i>（3）＜<i>f</i>（5）</p>
			<p>D.不能比较</p>
			<p>（3）函数<i>y</i>=lg（<i>x</i>+1）的定义域为（　）.</p>
			<p>A.（-∞，+∞）</p>
			<p>B.（-1，+∞）</p>
			<p>C.（0，+∞）</p>
			<p>D.（1，+∞）</p>
			<p>
			（4）关于函数<i>y</i>=log<sub>3</sub><i>x</i>和函数<math display="0">
			<mi>y</mi>
			<mo>=</mo>
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msub>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mi>x</mi>
			</math>图像的对称性，正确的是（　）.
			</p>
			<p>A.关于<i>x</i>轴对称</p>
			<p>B.关于<i>y</i>轴对称</p>
			<p>C.关于原点对称</p>
			<p>D.无对称性</p>
			<p>2.比较下列各组数中两个值的大小.</p>
			<p>
			（1） lg 6.2 与lg 2<i>π</i>；（2） log <sub>0.5</sub>6与log
			<sub>0.5</sub>4；
			</p>
			<p>
			（3）
			<math display="0">
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>0.5</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</math>与1；（4）
			<math display="0">
			<mi>ln</mi>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>4</mn>
			</mfrac>
			</math>与0.
			</p>
			<p>
			3.求函数<math display="0">
			<mi>y</mi>
			<mo>=</mo>
			<mi>lg</mi>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mo stretchy="false">(</mo>
			<mn>2</mn>
			<mo>−</mo>
			<mi>x</mi>
			<mo stretchy="false">)</mo>
			<mo>+</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mrow>
			<mi>x</mi>
			<mo>+</mo>
			<mn>1</mn>
			</mrow>
			</mfrac>
			</math>的定义域.
			</p>
			<p>4.求下列函数的定义域.</p>
			<p>
			（1）<math display="0">
			<mi>y</mi>
			<mo>=</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mrow>
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>3</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mi>x</mi>
			</mrow>
			</mfrac>
			</math>；（2）
			<math display="0">
			<mi>y</mi>
			<mo>=</mo>
			<msqrt>
			<mn>1</mn>
			<mo>−</mo>
			<mi>lg</mi>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mi>x</mi>
			</msqrt>
			</math>；（3）
			<math display="0">
			<mi>y</mi>
			<mo>=</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<msqrt>
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>0.5</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mi>x</mi>
			</msqrt>
			</mfrac>
			</math>.
			</p>
			<p>
			<span class="bj-sp"><b>水平二</b></span>
			</p>
			<p>1.选择题.</p>
			<p>
			（1）对数函数<i>y</i>=log<i><sub>a</sub>x</i>（<i>a</i>＞0，且<i>a</i>≠1）的图像过点（4，2），则<i>a</i>=（　）.
			</p>
			<p>A.±2</p>
			<p>
			B.<math display="0">
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</math>
			</p>
			<p>C.2</p>
			<p>D.4</p>
			<p>
			（2）函数<i>y</i>=log <sub>（a-1）</sub><i>x</i>在区间（0，+∞）上是减函数，则<i>a</i>的取值范围是（　）.
			</p>
			<examinations :cardList="questionData[148]" :hideCollect="true" sourceType="json" v-if="questionData">
			</examinations>
			</div>
			</div>
			</div>
			@@ -7895,7 +5764,9 @@
			178万人，其中城镇常住人口90
			199万人，占总人口的比例（常住人口城镇化率）为63.89%，与2010年相比，提高了14.21个百分点.
			</p>
			<p>（1）假设此后每年都增加700万人口，20年后我国大陆人口总数是多少？</p>
			<p>
			（1）假设此后每年都增加700万人口，20年后我国大陆人口总数是多少？
			</p>
			</div>
			</div>
			</div>
			@@ -7928,7 +5799,8 @@
			<p class="block">2020年年末人口约为141 178万；</p>
			<p class="block">经过1年人口约为141 178（1+1%）万；</p>
			<p class="block">
			经过2年人口约为141 178（1+1%）（1+1%）=141 178（1+1%）<sup>2</sup>万；
			经过2年人口约为141 178（1+1%）（1+1%）=141
			178（1+1%）<sup>2</sup>万；
			</p>
			<p class="block">
			经过3年人口约为141 178（1+1%）<sup>2</sup>（1+1%）=141
			@@ -7953,7 +5825,9 @@
			178万；假设每年人口的平均增长率是1%，经过20年后我国大陆人口约为172
			263.99万.
			</p>
			<p class="left"><img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/fxlj.jpg" /></p>
			<p class="left">
			<img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/fxlj.jpg" />
			</p>
			<p>
			比较两种增长方式，随着时间推移，“指数增长”方式更具有爆发性.探究两种增长方式的特点，并分别列举社会生活中的“线性增长”和“指数增长”现象.
			</p>
			@@ -7995,7 +5869,8 @@
			<i>x</i><sub>1</sub>=1.013×10<sup>5</sup>，<i>y</i><sub>1</sub>=0，
			</p>
			<p class="center">
			<i>x</i><sub>2</sub>=4.21×10<sup>4</sup>，<i>y</i><sub>2</sub>=7 028，
			<i>x</i><sub>2</sub>=4.21×10<sup>4</sup>，<i>y</i><sub>2</sub>=7
			028，
			</p>
			<p>分别代入函数关系式　<i>y</i>=<i>k</i> ln <i>x</i>+<i>c</i>，</p>
			<p>解得　<i>k</i>≈-8 004.203，<i>c</i>≈92 255.180.</p>
			@@ -8017,8 +5892,8 @@
			<p><i>y</i>=-8 004.203×ln（3.81×10<sup>4</sup>）+92 255.180</p>
			<p>≈7 827.090.</p>
			<p>
			所以，当大气压强为3.81×10<sup>4</sup> <i>Pa</i>时，海拔高程约为7 827.090
			m.
			所以，当大气压强为3.81×10<sup>4</sup> <i>Pa</i>时，海拔高程约为7
			827.090 m.
			</p>
			<p>（2）把<i>y</i>=8 844.43代入①式，</p>
			<p class="center">8 844.43=-8 004.203 ln <i>x</i>+92 255.180，</p>
			@@ -8043,114 +5918,30 @@
			<!-- 145 -->
			<div class="page-box" page="152">
			<div v-if="showPageList.indexOf(152) > -1">

			<ul class="page-header-box">
			<li>
			<p>第四单元指数函数与对数函数</p>
			</li>
			<li>
			<p><span>145</span></p>
			<p><span>145-146</span></p>
			</li>
			</ul>
			<div class="padding-116">
			<p class="left"><img class="img-gn" alt="" src="../../assets/images/stlx.jpg" /></p>
			<div class="bj">
			<p>
			1.一部价值4 650元的手机，若每年的折旧率为30%，三年后其价值为多少元？
			</p>
			<p>
			2.某工厂年产值为800万元，计划从今年起，年产值平均增长率为25%，写出年产值随年数变化的函数关系式，并求三年后其年产值是原来的多少倍（结果取整数）.
			</p>
			<p>
			3.某种放射性物质，每经过1年剩留的质量约是原来的90%.大约经过几年，剩留的质量是原来的一半？
			</p>
			</div>
			<h3 id="c047">习题4.5<span class="fontsz2">＞＞＞</span></h3>
			<div class="bj">
			<p>
			<span class="bj-sp"><b>水平一</b></span>
			</p>
			<p>
			1.一种按复利计算的储蓄（复利指每年的利息转入下一年的本金参与计息），设本金为<i>a</i>元，年利率为<i>r</i>，本利和为<i>y</i>元，存期为<i>x</i>年.写出<i>y</i>随存期<i>x</i>变化的函数关系式.如果存入本金2
			000元，年利率为2.25%，那么存满四年的本利和是多少？
			</p>
			<p>
			2.用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的<math display="0">
			<mfrac>
			<mn>3</mn>
			<mn>4</mn>
			</mfrac>
			</math>，写出存留污垢<i>y</i>与漂洗次数<i>x</i>的函数关系式.若要使存留的污垢不超过原有的<math display="0">
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>64</mn>
			</mfrac>
			</math>，则至少要漂洗几次？
			</p>
			<p>
			3.我们知道，候鸟每年秋天都要从北方飞向南方过冬.假如某种候鸟的飞行速度<i>y</i>（<i>m</i>/<i>s</i>
			）可以表示为函数<math display="0">
			<mi>y</mi>
			<mo>=</mo>
			<mn>5</mn>
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>2</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mfrac>
			<mi>x</mi>
			<mn>10</mn>
			</mfrac>
			</math>，其中<i>x</i>表示这种候鸟的耗氧量的单位数.
			</p>
			<p>（1）当这种候鸟的飞行速度为15 m/s 时，它的耗氧量是多少单位；</p>
			<p>（2）当这种候鸟的耗氧量是40个单位时，它的飞行速度是多少？</p>
			<p>
			<span class="bj-sp"><b>水平二</b></span>
			</p>
			<p>
			1.当代中国青年生逢其时，施展才干的舞台无比广阔，实现梦想的前景无比光明.广大青年要立志做有理想、敢担当、能吃苦、肯奋斗的新时代好青年.假设给你一笔无息贷款资金用于创业投资，现有三种创业投资方案供你选择，这
			</p>
			<examinations :cardList="questionData[152]" :hideCollect="true" sourceType="json" v-if="questionData">
			</examinations>
			</div>
			</div>
			</div>
			</div>

			<!-- 146 -->
			<div class="page-box" page="153">
			<div v-if="showPageList.indexOf(153) > -1">
			<ul class="page-header-odd fl al-end">
			<li>146</li>
			<li>数学.基础模块</li>
			<li>上册</li>
			</ul>
			<div class="padding-116">
			<div class="bj">
			<p>
			三种创业方案的回报如下.
			</p>
			<p>方案一：每天回报40元.</p>
			<p>方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回报10元.</p>
			<p>方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一天翻一番.</p>
			<p>请问，你会选择哪种创业投资方案？</p>
			<p>
			2.某护士在工作中按治疗方案给病人注射相关药液，有一种药在病人血液中的含量保持在1
			500mg以上时才有疗效，而低于500
			mg时病人就会有危险.该护士现给某病人注射了这种药2 500
			mg，如果该药在血液中以每小时20%的比例衰减，那么该护士应该在什么时间范围再向该病人注射这种药（结果精确到0.1h）？
			</p>
			</div>
			</div>
			</div>
			</div>
			<div class="page-box hidePage" page="153"></div>

			<!-- 147 -->
			<div class="page-box" page="154">
			<div v-if="showPageList.indexOf(154) > -1">

			<ul class="page-header-box">
			<li>
			<p>第四单元指数函数与对数函数</p>
			@@ -8160,7 +5951,9 @@
			</li>
			</ul>
			<div class="padding-116">
			<h2 id="b027">数学园地<span class="fontsz1">＞＞＞＞＞＞＞＞</span></h2>
			<h2 id="b027">
			数学园地<span class="fontsz1">＞＞＞＞＞＞＞＞</span>
			</h2>
			<p class="center">我们身边的“指数爆炸”</p>
			<p>
			“指数爆炸”不是真正的爆炸，是事物数量的变化呈现爆炸式急剧增长时的现象.用数学语言描述该现象时，可用指数函数模型<i>f</i>（<i>x</i>）=<i>ka<sup>x</sup></i>（<i>a</i>＞1）来刻画这种变化规律，这种增长方式也叫作“指数增长”.
			@@ -8194,9 +5987,13 @@
			<li>上册</li>
			</ul>
			<div class="padding-116">
			<h2 id="b028">单元小结<span class="fontsz1">＞＞＞＞＞＞＞＞</span></h2>
			<h2 id="b028">
			单元小结<span class="fontsz1">＞＞＞＞＞＞＞＞</span>
			</h2>
			<p class="bj2"><b>学习导图</b></p>
			<p class="center"><img class="img-c" alt="" src="../../assets/images/0159-1.jpg" /></p>
			<p class="center">
			<img class="img-a" alt="" src="../../assets/images/0159-1.jpg" />
			</p>
			<p class="bj2"><b>学习指导</b></p>
			<p>1.实数指数幂.</p>
			<p>（1）正整数、负整数、分数、指数幂的意义.</p>
			@@ -8357,7 +6154,6 @@
			<!-- 149 -->
			<div class="page-box" page="156">
			<div v-if="showPageList.indexOf(156) > -1">

			<ul class="page-header-box">
			<li>
			<p>第四单元指数函数与对数函数</p>
			@@ -8492,7 +6288,9 @@
			ax</i>（<i>a</i>＞0，且<i>a</i>≠1）的函数叫对数函数.
			</p>
			<p>（2）图像和性质.</p>
			<p class="center"><img class="img-a" alt="" src="../../assets/images/0160-5.jpg" /></p>
			<p class="center">
			<img class="img-a" alt="" src="../../assets/images/0160-5.jpg" />
			</p>
			<p>4.指数函数与对数函数的实际应用.</p>
			<p>
			分析实例背景，建立指数函数或对数函数模型，并利用指数函数、对数函数的图像及基本性质解决简单的实际问题.体会“指数爆炸”与“指数衰减”的特点.
			@@ -8505,965 +6303,48 @@
			<div class="page-box" page="157">
			<div v-if="showPageList.indexOf(157) > -1">
			<ul class="page-header-odd fl al-end">
			<li>150</li>
			<li>150-152</li>
			<li>数学.基础模块</li>
			<li>上册</li>
			</ul>
			<div class="padding-116">
			<h2 id="b029">单元检测<span class="fontsz1">＞＞＞＞＞＞＞＞</span></h2>
			<h2 id="b029">
			单元检测<span class="fontsz1">＞＞＞＞＞＞＞＞</span>
			</h2>
			<div class="bj">
			<p>
			<span class="bj-sp"><b>水平一</b></span>
			</p>
			<p>1.选择题.</p>
			<p>（1）下列函数中，（　）是指数函数.</p>
			<p>
			A.<math display="0">
			<mi>y</mi>
			<mo>=</mo>
			<msup>
			<mi>x</mi>
			<mrow>
			<mo>−</mo>
			<mfrac>
			<mn>2</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			</math>
			</p>
			<p>
			B.<math display="0">
			<mi>y</mi>
			<mo>=</mo>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mi>x</mi>
			</mrow>
			</msup>
			</math>
			</p>
			<p>
			C.<i>y</i>=2×3<i><sup>x</sup></i>
			</p>
			<p>
			D.<i>y</i>=-3<i><sup>x</sup></i>
			</p>
			<p>（2）下列运算中错误的是（　）.</p>
			<p>
			A.<math display="0">
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>27</mn>
			<mn>8</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>2</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>=</mo>
			<mfrac>
			<mn>9</mn>
			<mn>4</mn>
			</mfrac>
			</math>
			</p>
			<p>
			B.<math display="0">
			<msup>
			<mn>0.25</mn>
			<mrow>
			<mo>−</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>=</mo>
			<mn>2</mn>
			</math>
			</p>
			<p>
			C.<math display="0">
			<mroot>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>16</mn>
			</mfrac>
			<mn>5</mn>
			</mroot>
			<mo>=</mo>
			<msup>
			<mn>2</mn>
			<mrow>
			<mo>−</mo>
			<mfrac>
			<mn>4</mn>
			<mn>5</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			</math>
			</p>
			<p>D.2<sup>-3</sup>=-8</p>
			<p>（3）下列式子中，计算结果正确的是（　）.</p>
			<p>A.<i>a</i><sup>6</sup>÷<i>a</i><sup>3</sup>=<i>a</i><sup>2</sup></p>
			<p>B.<i>a</i><sup>6</sup><i>a</i><sup>3</sup>=<i>a</i><sup>18</sup></p>
			<p>C.（<i>a</i><sup>6</sup>）<sup>3</sup>=<i>a</i><sup>18</sup></p>
			<p>D.<i>a</i><sup>3</sup>+<i>a</i><sup>3</sup>=<i>a</i><sup>6</sup></p>
			<p>（4）下列各式成立的是（　）.</p>
			<p>A.log<sub>2</sub>（8-4）=log<sub>2</sub>8-log<sub>2</sub>4</p>
			<p>
			B.<math display="0">
			<mfrac>
			<mrow>
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>2</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mn>8</mn>
			</mrow>
			<mrow>
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>2</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mn>4</mn>
			</mrow>
			</mfrac>
			<mo>=</mo>
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>2</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mfrac>
			<mn>8</mn>
			<mn>4</mn>
			</mfrac>
			</math>
			</p>
			<p>C.log<sub>2</sub>8=3log<sub>2</sub>2</p>
			<p>D.log<sub>2</sub>（8+4）=log<sub>2</sub>8+log<sub>2</sub>4</p>
			<p>
			（5）若<math display="0">
			<msup>
			<mi>a</mi>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>3</mn>
			<mn>7</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>></mo>
			<msup>
			<mi>a</mi>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>5</mn>
			<mn>7</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			</math>，则<i>a</i>的取值范围是（　）.
			</p>
			<p>A.0＜<i>a</i>＜1</p>
			<p>B.<i>a</i>＞1</p>
			<p>C.<i>a</i>＜-1</p>
			<p>D.<i>a</i>＜0</p>
			<p>
			（6）已知log<i><sub>a</sub></i>9=2，则<i>a</i>的值为（　）.
			</p>
			<p>A.3</p>
			<p>B.-3</p>
			<p>
			C.<math display="0">
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</math>
			</p>
			<p>D.±3</p>
			<p>（7）（-2）<sup>100</sup>+（-2）<sup>101</sup>=（　）.</p>
			<p>A.1</p>
			<p>B.-1</p>
			<p>C.2<sup>100</sup></p>
			<p>D.-2<sup>100</sup></p>
			<p>（8）已知<i>a</i>＞<i>b</i>＞0，则下列不等式一定成立的是（　）.</p>
			<p>A.lg <i>a</i>＜lg <i>b</i></p>
			<p>B.log <sub>0.3</sub><i>a</i>＞log <sub>0.3</sub><i>b</i></p>
			<p>
			C.3<i><sup>a</sup></i>＞3<i><sup>b</sup></i>
			</p>
			<p>
			D.<math display="0">
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>2</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mi>a</mi>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>></mo>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>2</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			</math>
			</p>
			<p>2.求下列各式中<i>x</i>的值.</p>
			<p>
			（1）
			<math display="0">
			<msup>
			<mn>2</mn>
			<mrow>
			<mi>x</mi>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>=</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>16</mn>
			</mfrac>
			</math>；（2） log <sub>3</sub><i>x</i>=2；（3）
			<math display="0">
			<mi>lg</mi>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mi>x</mi>
			<mo>=</mo>
			<mfrac>
			<mn>2</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</math>；（4） ln<i>x</i>=-2.
			</p>
			<examinations :cardList="questionData[157]" :hideCollect="true" sourceType="json" v-if="questionData">
			</examinations>
			</div>
			</div>
			</div>
			</div>
			<!-- 151 -->
			<div class="page-box" page="158">
			<div v-if="showPageList.indexOf(158) > -1">

			<ul class="page-header-box">
			<li>
			<p>第四单元指数函数与对数函数</p>
			</li>
			<li>
			<p><span>151</span></p>
			</li>
			</ul>
			<div class="padding-116">
			<div class="bj">
			<p>3.比较大小.</p>
			<p>
			（1）<math display="0">
			<msubsup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>4</mn>
			<mn>5</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mo>—</mo>
			<mo>—</mo>
			<mo>—</mo>
			<mo>—</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mn>0.6</mn>
			</mrow>
			</msubsup>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>4</mn>
			<mn>5</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mn>0.7</mn>
			</mrow>
			</msup>
			</math>；（2）
			<math display="0">
			<msubsup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>5</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mo>—</mo>
			<mo>—</mo>
			<mo>—</mo>
			<mo>—</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mo>−</mo>
			<mn>0.2</mn>
			</mrow>
			</msubsup>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>2</mn>
			<mn>5</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mo>−</mo>
			<mn>0.2</mn>
			</mrow>
			</msup>
			</math>；
			</p>
			<p>
			（3）
			<math display="0">
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>5</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<msub>
			<mn>0.2</mn>
			<mrow>
			<mo>—</mo>
			<mo>—</mo>
			<mo>—</mo>
			<mo>—</mo>
			</mrow>
			</msub>
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>5</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>4</mn>
			</mfrac>
			</math>；（4） log <sub>0.2</sub>3____0.
			</p>
			<p>4.计算.</p>
			<p>
			（1）
			<math display="0">
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mn>1</mn>
			<mfrac>
			<mn>7</mn>
			<mn>9</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>−</mo>
			<mo stretchy="false">(</mo>
			<mo>−</mo>
			<msqrt>
			<mn>2</mn>
			</msqrt>
			<msup>
			<mo stretchy="false">)</mo>
			<mrow>
			<mn>0</mn>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>+</mo>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>3</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mo>−</mo>
			<mn>1</mn>
			</mrow>
			</msup>
			</math>；
			</p>
			<p>
			（2）
			<math display="0">
			<msup>
			<mn>10</mn>
			<mrow>
			<mi>lg</mi>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mn>2</mn>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>+</mo>
			<mi>lg</mi>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mn>12</mn>
			<mo>+</mo>
			<mi>lg</mi>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mfrac>
			<mn>25</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</math>；
			</p>
			<p>
			（3）
			<math display="0">
			<msup>
			<mn>2</mn>
			<mrow>
			<mo>−</mo>
			<mn>1</mn>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>+</mo>
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>3</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>27</mn>
			</mfrac>
			<mo>−</mo>
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>6</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mn>18</mn>
			<mo>+</mo>
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>6</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mn>3</mn>
			</math>；
			</p>
			<p>
			（4）<math display="0">
			<mi>lg</mi>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mn>100</mn>
			<mo>−</mo>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>4</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mo>−</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>+</mo>
			<mn>2</mn>
			<mi>lg</mi>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mn>15</mn>
			<mo>−</mo>
			<mi>lg</mi>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mfrac>
			<mn>9</mn>
			<mn>4</mn>
			</mfrac>
			</math>.
			</p>
			<p>5.求下列函数的定义域.</p>
			<p>
			（1）<math display="0">
			<mi>y</mi>
			<mo>=</mo>
			<msup>
			<mn>3</mn>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mrow>
			<mn>2</mn>
			<mo>−</mo>
			<mi>x</mi>
			</mrow>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			</math>；（2）
			<math display="0">
			<mi>y</mi>
			<mo>=</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<msup>
			<mn>2</mn>
			<mrow>
			<mi>x</mi>
			<mo>−</mo>
			<mn>1</mn>
			</mrow>
			</msup>
			</mfrac>
			</math>；（3） <i>y</i>=log <sub>2</sub>（3-<i>x</i>-2<i>x</i><sup>2</sup>）；
			</p>
			<p>
			（4）<math display="b0">
			<mi>y</mi>
			<mo>=</mo>
			<msqrt>
			<mn>2</mn>
			<mo>−</mo>
			<msup>
			<mn>0.5</mn>
			<mrow>
			<mi>x</mi>
			</mrow>
			</msup>
			</msqrt>
			</math>；（5）
			<math display="0">
			<mi>y</mi>
			<mo>=</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<msqrt>
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>0.5</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mi>x</mi>
			<mo>−</mo>
			<mn>1</mn>
			</msqrt>
			</mfrac>
			</math>.
			</p>
			<p>
			6.为了推进新型工业化，加快建设制造强国、质量强国，某新能源汽车配件公司2020年生产某种产品2万件，计划从2021年开始，每年的产量比上一年增长20%，经过多少年，该工厂生产的这种产品的年产量达到12万件？
			</p>
			<p>
			<span class="bj-sp"><b>水平二</b></span>
			</p>
			<p>1.选择题.</p>
			<p>（1）下列函数中，在区间（0，+∞）内是增函数的是（　）.</p>
			<p>A.<i>y</i>=<i>x</i><sup>-1</sup></p>
			<p>
			B.<math display="0">
			<mi>y</mi>
			<mo>=</mo>
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>2</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msub>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mi>x</mi>
			</math>
			</p>
			<p>
			C.<math display="0">
			<mi>y</mi>
			<mo>=</mo>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>3</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mi>x</mi>
			</mrow>
			</msup>
			</math>
			</p>
			<p>
			D.<math display="0">
			<mi>y</mi>
			<mo>=</mo>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>2</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mi>x</mi>
			</mrow>
			</msup>
			</math>
			</p>
			<p>（2） log<sub>9</sub>27=（　）.</p>
			<p>A.3</p>
			<p>B.9</p>
			<p>
			C.<math display="0">
			<mfrac>
			<mn>3</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</math>
			</p>
			<p>
			D.<math display="0">
			<mfrac>
			<mn>4</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</math>
			</p>
			<p>（3）已知log<sub>3</sub>（lg <i>x</i>）=0，则<i>x</i>=（　）.</p>
			<p>A.0</p>
			<p>B.1</p>
			<p>C.3</p>
			<p>D.10</p>
			</div>
			</div>
			</div>
			</div>
			<div class="page-box hidePage" page="158"></div>
			<!-- 152 -->
			<div class="page-box" page="159">
			<div v-if="showPageList.indexOf(159) > -1">
			<ul class="page-header-odd fl al-end">
			<li>152</li>
			<li>数学.基础模块</li>
			<li>上册</li>
			</ul>
			<div class="padding-116">

			<div class="bj">

			<p>
			（4）已知<i>a</i>=0.7<sup>2.1</sup>，<i>b</i>=log
			<sub>2</sub>0.7，<i>c</i>=2.1<sup>0.7</sup>，则它们的大小关系为（　）.
			</p>
			<p>A.<i>a</i>＞<i>b</i>＞<i>c</i></p>
			<p>B.<i>c</i>＞<i>a</i>＞<i>b</i></p>
			<p>C.<i>c</i>＞<i>b</i>＞<i>a</i></p>
			<p>D.<i>b</i>＞<i>c</i>＞<i>a</i></p>
			<p>
			（5）函数<i>y</i>=3-2<i><sup>x</sup></i>的值域为（　）.
			</p>
			<p>A.（-∞，3）</p>
			<p>B.（-∞，+∞）</p>
			<p>C.（0，+∞）</p>
			<p>D.（3，+∞）</p>
			<p class="center">
			<img class="img-f" alt="" src="../../assets/images/0163-1.jpg" />
			</p>
			<p class="img">第1（6）题图</p>
			<p>
			（6）函数<i>y</i>=<i>a<sup>x+b</sup></i>（<i>a</i>＞0，且<i>a</i>≠1）的图像如图所示，则<i>a</i>，<i>b</i>的范围是（　）.
			</p>
			<p>A.<i>a</i>＞1，<i>b</i>＞0</p>
			<p>B.<i>a</i>＞1，<i>b</i>＜0</p>
			<p>C.0＜<i>a</i>＜1，<i>b</i>＞0</p>
			<p>D.0＜<i>a</i>＜1，<i>b</i>＜0</p>
			<p>2.计算.</p>
			<p>
			（1）
			<math display="0">
			<msup>
			<mn>3</mn>
			<mrow>
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>3</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mn>2</mn>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>−</mo>
			<mi>lg</mi>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mn>0.1</mn>
			<mo>+</mo>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>9</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mo>−</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>−</mo>
			<mi>lg</mi>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mn>2</mn>
			<mo>×</mo>
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>2</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mn>10</mn>
			</math>；
			</p>
			<p>
			（2）
			<math display="0">
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<msup>
			<mi>a</mi>
			<mrow>
			<mn>2</mn>
			</mrow>
			</msup>
			<msup>
			<mi>b</mi>
			<mrow>
			<mn>3</mn>
			</mrow>
			</msup>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<mo>⋅</mo>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<msup>
			<mi>a</mi>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>2</mn>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<msup>
			<mi>b</mi>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mn>3</mn>
			</mrow>
			</msup>
			</math>；
			</p>
			<p>
			（3）
			<math display="0">
			<msqrt>
			<mn>27</mn>
			</msqrt>
			<mo>⋅</mo>
			<mroot>
			<mn>9</mn>
			<mn>3</mn>
			</mroot>
			<mo>÷</mo>
			<mroot>
			<mn>3</mn>
			<mn>6</mn>
			</mroot>
			</math>；
			</p>
			<p>
			（4）
			<math display="0">
			<mi>lg</mi>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<msqrt>
			<mn>1000</mn>
			</msqrt>
			<mo>+</mo>
			<msub>
			<mi>log</mi>
			<mrow>
			<mn>3</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<mo data-mjx-texclass="NONE">⁡</mo>
			<mfrac>
			<msqrt>
			<mn>3</mn>
			</msqrt>
			<mn>3</mn>
			</mfrac>
			</math>.
			</p>
			<p>
			3.已知log<sub>6</sub>3=<i>a</i>，6<i><sup>b</sup></i>=5.
			</p>
			<p>
			（1）求6<i><sup>2a-b</sup></i>的值；（2）用<i>a</i>，<i>b</i>表示log<sub>6</sub>45的值.
			</p>
			<p>
			4.死亡动植物体内的碳14的含量会有规律地不断减少，利用这种变化规律可以测定动植物的死亡年代，其计算公式是<math display="0">
			<mi>M</mi>
			<mo>=</mo>
			<msub>
			<mi>M</mi>
			<mrow>
			<mn>0</mn>
			</mrow>
			</msub>
			<msup>
			<mrow data-mjx-texclass="INNER">
			<mo data-mjx-texclass="OPEN">(</mo>
			<mfrac>
			<mn>1</mn>
			<mn>2</mn>
			</mfrac>
			<mo data-mjx-texclass="CLOSE">)</mo>
			</mrow>
			<mrow>
			<mfrac>
			<mi>t</mi>
			<mn>5730</mn>
			</mfrac>
			</mrow>
			</msup>
			</math>，其中<i>M</i>是某生物死亡后的碳14的含量，<i>M</i><sub>0</sub>是该生物活着时碳14的含量，<i>t</i>是该生物死亡后到现在的年数.现有一颗古树的化石，测得其碳14的含量只有这棵古树活着时的5%.这棵古树的死亡时间距今大约多少年？（结果精确到1年）
			</p>
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